Определить полную поверхность правильного четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 14 см, а диагональ боковой грани равна 10 см.

авс -основание

д -вершина

др -апофема на ав

т.о пересечение высот основания, совпадает с высотой из д на основание

< дрс=60

v=sh/3

ор=r/2

h=орtg60=√3r/2

s=3√3r²/4

v=(√3r/2)*(3√3r²/4)=9r³/8

пусть до=4 см - высота параллелограма. в трехугольнике дос угол одс=60 градусов (150-90, адо=90 градусов). угол дос=90. угол осд=180-90-60=30. катет против угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. 2*од=сд, сд=8 см. сд=ав=8 см. ад=вс. 2*(ад+сд)=42, 16+2*ад=42, 2*ад=42-16=26. ад=вс=13 см.