Знайти площу прямокутного трикутника гіпотенуза якого 35см. радіус вписаного кола 7см

Пусть х часть катета от вершины острого угла до точки касания с окружностью, тогда весь катет равен (х+7), второй катет равен (42-х), имеем уравнение (х+7)^2+(42-x)^2=35^2 x=21 28, 21   катеты s=28*21*1/2=294

а) точка а с координатами (х; 0) - то есть точка пересечения с осью абсцисс, и точка в с координатами (0; у) - то есть точка пересечения с осью оординат. находим путем подставления:

для точки а:

4х+3*0-24=0

то есть х=6, а(6; 0)

для точки в:

4*0+3у-24=0

то есть у=8 в (0; 8)

 

б)координаты середины отрезка х= (х1+х2)/2 то есть (0+6)/2 =3

у=(у1+у2)/2=4

 

в)длина отрезка ав это тоже самое что и гипотенуза прямоугольного треугольника с вершинами а, в, и начало координат о. то есть нам известны два катета оа=6 и ов =8 тогда по теореме пифагора имеем ав= корень квадратный из (6^2+8^2)=10

 

r= кв кор -а)(р-в)(р-с))/р)

р- периметр треугольника

а, в, с - стороны треугольника

 

r = кв -17)(50-17)(50-16))/50)=кв кор 740,52

 

r = 27,21