Знайти радіус кола вписаного у трикутник сторони якого дорівнюють 15см, 26см, 37см

А=15, в=26, с=37, півпериметр (р)=(а+в+с)/2=(15+26+37)/2=39, площа=корінь(р*(р-а)*(р-в)*(р-с))=корінь(39*24*13*2)=156, радіус вписаного кола=площа/півпериметр=156/39=4

Есть формула : s=0.5*a*b , где a и b - длины катетов . нам дан катет а=40 и гипотенуза равна 41 , чтоб найти катет b , мы должны воспользоваться теоремой пифагора : b²=(41)² - (40)²=1681-1600=81, берем корень и получаем b=9 . теперь исходя из формулы s=0.5*a*b , s=0.5*40*9=180

обозначим сторону ав как 3√2x,тогда сторона ас-7х.

по теореме косинусов имеем: 900=18x^2+49x^2-2cos45*3√2x*7x

900=67x^2-42x^2

900=25x^2=> x^2=36=> x> 0=> x=6

а нам надо найти 7х,то есть 7*6=42.