Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним. записать краткую запись и решение(указатель: составьте уровнение).

пусть угол треугольника равен х, а угол, смежный с ним, 3х.

x+3x=180

4x=180

x=45

углы при основании = 45, угол при вершине = 90 (180-45-45)

пусть один из углов равен x, тогда второй (x-30) и третий (x+30). тогда

x+(x+30)+(x-30)=180

3x=180

x=60 - первый угол

60+30=90 - третий

60-30=30 - второй

рассмотрим треуг авс т.к. треугольник равнобедренный по усл. проводим высоту bh, угол bhc=90градусов, угол bch=48градусов находим угол hbc каторый = 42 градуса. т.к.   bh высота , то делит угол abc пополам, cbh+abh=42+42=84градуса.

угол fbt=углу abc = 84градуса. треугольник fbt- равнобедр. отсюда 180-84=92 делим на 2 получается bft=ftb=48градусов