Разложите вектор с {-2,-34} по неколлинеарным векторам а {4,3} и b{2,-5}

Ах+ву=с  над а,в,с ставь черточки или стрелочки х*(4; 3) + у*(2; -5) = (-2; -34) (4х; 3х)+(2у; -5у)=(-2; -34) 4х+2у=-23х-5у=-34 решаем систему и находим х и у. 2х+у=-1         у=-1-2х 3х-5(-1-2х)=-34 3х+5+10х=-34 13х=-39 х=-3 у=-1+6=5 вектор с= -3а+5в

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов,один угол- 90градусов и 90 градусов на на остальные 2 угла. т.к один из двух углов больше в 5 раз второго , нужно поделить 90 градусов на 6 частей подсчитать соотношение 1/6 и 5/6 от 90 градусов.

 

1) 180-90=90(град)   - сумма острых углов в треуг-ке

2) 90: 6=15(град) - наименьший острый угол

3) 15*5=75(град) - наибольший острый угол

 

 

ответ: острые углы 15 и 75 градусов.