Разложите вектор с {-2,-34} по неколлинеарным векторам а {4,3} и b{2,-5}

Ах+ву=с  над а,в,с ставь черточки или стрелочки х*(4; 3) + у*(2; -5) = (-2; -34) (4х; 3х)+(2у; -5у)=(-2; -34) 4х+2у=-23х-5у=-34 решаем систему и находим х и у. 2х+у=-1         у=-1-2х 3х-5(-1-2х)=-34 3х+5+10х=-34 13х=-39 х=-3 у=-1+6=5 вектор с= -3а+5в

Решение правильное (использована формула "перевёрнутая" объёма)известно, что v призмы = произведению   площади поперечного сечения на боковое ребро. это  сечение и есть треугольник со сторонами 5,12,13. он прямоугольный (25+144=169) и его площадь есть произведение катетов деленное на 2  т.е 5*12: 2=30 . боковое ребро р найдем из площади бок. грани 22=р*5, р=22: 5=4,4 ; и объем призмы 4,4*30=132 см. в куб.ответ: объём призмы 132 см3

дано: sabcd-правильная пирамида

                  sm-апофема, sm=6

                  sh-высота,  sh=3sqr(2)

найти: сторону основания пирамиды.

решение:

авсd-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

рассмотрим треугольник som,  в  нём    so-высота пирамиды, следовательно so  перпендикулярно основанию.

по теореме пифагора  ом=sqr(sm^2-so^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

теперь найдём сторону основания пирамиды.

  она равна 2ом=2*3sqr(2)=6sqr(2)