Высоты параллелограмма равны 4 см и 6 см найдите расстояние от точки пересечения диагоналей параллелограмма до одной из меньших сторон

Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей параллелограмма на меньшую сторону, параллелен большей высоте и равен ее половине ( по свойству средней линии  δ). значит искомое расстояние 3 см.

угол abc=30 градусов

сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы

ac=ab/2-5

 

(cb)^2=(ab)^2-(ac)^2=100-25=75

cb=5*sqrt(3)

ad=ac/2=5/2=2,5

(cd)^2=(ac)^2-(ad)^2=25-6,25=18,75

cd=sqrt(18,75)

 

сумма углов треугольника равна 180;

пусть угол равен х.

х+(х+45)+(х-15)=180;

3х=150

х=50; второй угол 95, третий - 35