Диагональ прямоугольного параллелепипеда образует с двумя его ребрами, выходящими из одной вершины, равные углы. докажите, что две грани параллелепипеда - квадраты.

если диагональ выходит из угла 90 градусов под углом 45 градусов, то грани квавот и дакозательство

если диагональ выходит из угла =90 градусов под углом 45 градусов, то грани квадраты.

45 градусов неизменное условие доказательства

пусть ав=сд=вс=х. проведём высоты вк и сн.  прямоугольные треугольники  авк и дсн  равны (по третьему признаку равенства треугольников). угол авк = углу  дсн =30 градусов.  нд=ак =1/2 х. ад=ак+нд+кн, 10=1/2 х+1/2 х+х, х=5см.

ав=сд=вс=5см.    периметр авсд=ав+вс+сд+ад=5+5+5+10=25см.

√13²+5²=√194 -расстояние от центра окружн до т.м

√194-5=13,93-5=8,93 см кратчайшее растояние до окр.