Модуль вектора а равен 10. его первая координата на 2 больше другую. найдите координаты вектора а.

/a/ = 10,   вектор a{х+2; х}     модуль вектора а равен корень квадр. из суммы квадратов его кординат

10^2 = (х+2)^2 + х^2

100 = х^2 + 4х +4 + х^2

2х^2 + 4х - 96 = 0

х^2 +2х - 48= 0

х = 6,       х = - 8

итак, a{8; 6};       a{-6; - 8}

sбок пов= 1/2*p(основания)* hбок(апофему)=1/2*(8*4)*20=16*20=320

о - центр восьмиугольника ( он же - центр вписанной и описанной окружности) пусть малая диагональ а1а3. большая диагональ а1а5 проходит через центр и равна диаметру описанной окружности. а1а5 = 2r. на каждое ребро 8-ника опирается центральный угол, равный 360/8 = 45 гр. (данный угол в 135 градусов просто не нужен, достаточно сказать, что дан правильный   8=ник, и все углы получаются автоматически).

в тр-ке оа1а3 проведем высоту ом. оа1 = оа3 = r, угол моа1 = 45 гр.

ма1 = а1а3/2 = 21кор2 /2.

  тогда оа1 = r = ма1/sin45 = 21

значит большая диагональ: 2r = 42

ответ: 42.