Стороны треугольника равны 6 см, 10 см и 14 см. найдите стороны треугольника, вершинами которого служат середины сторон данного треугольника.

прямые соединяющие середины сторон данного треугольника буду средними линиями и равны 1/2 стороны которой параллельны.

отсюда стороны искомого треугольника будут равны 3, 5 и 7 см

пусть в треугольнике авс стороны вс=a, ас=b,ав=с, тогда a: b: c=4: 5: 6.

пусть х-это одна часть. a=4x, b=5x, c=6x

mk, kn, mn - это среднии линии треугольника, причем условимся, что mk||b, kn||c, mn||a.по определению средней линии треугольника: mk=1/2b=2,5x,

kn=1/2c=3x, mn=1/2a=2x, по условию знаем, что периметр треугольника, образованного средними линиями треугольника равен 30см.

2,5х+3х+2х=30

7,5х=30

х=4

значит mk=2,5*4=10см, kn=3*4=12см, mn=2*4=8см