Дана треугольная призма авса1в1с1. м ∈ ав. построить точку пересечения прямой а1м с плоскостью вв1с1.

А1м  ⊂ (авв1) вв1  ⊂ (авв1)     ⇒   надо построить точку пересечения а1м и вв1 вв1  ⊂ (вв1с1)

Решение через синус. есть формула : s=0.5*a*b*sin(α) ; в нашем случае a=12 ; b=8 ; sin(α)=sin(60)=(√3)/2 . решение : s=0.5*12*8*(√3)/2 = 24*√3 решение по свойству прямоугольного треугольника : катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы. будем отталкиваться от формулы : s=0.5*h*a , где h - высота проведенная на сторону а. имеем треугольник авс . ав=12 , вс=8 , угол между ав и вс = 60 . проведем с вершины а высоту на сторону вс в точку н (теперь наша формула для s=0.5*ah*bc) . и получим прямоугольный треугольник авн ( угол авн=60 , угол вна=90 , угол нав = 30 ) . в этом прямоугльном треугольнике выполняется свойство " катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы " , исходя из которого сторона вн лежит напротив угла 30 и вн равна ав/2 , то есть 6 . теперь зная катет и гипотенузу прямоугольного треугольника найдем второй катет ан по теореме пифагора : ан = √108 . и теперь подставляя найденную высоту в формулу площади получим : s=0.5*8*√108=24*√3 . з.ы. заставил ты меня попечатать хд . есть фотка , но там качество не : (

Bh=bd/2=8/2=4 по теореме пифагора: bh=(4 в квадрате+4 в квадрате) все под корнем=корень из 32=4 корень из 2