Длины сторон треугольника abc: bc=15; ab=13; ac=4. через ac проведена плоскость альфа, которая составляет с плоскостью abc угол равный 30 градусов. найти расстояние от вершины b до плоскости альфа.

из вершины в опустить перпендикуляры на плоскость альфа (пересечет в точке д) и на сторону ас (точка е). получим прямоугольный треугольник вде с острым углом вед=30град и гипотенузой ве. ве- высота к ас в треугольнике авс. ее можно найти из формулы площади h=2s/ac   s=v(h*(p-a)*(p-b)*(p-c))     p=1/2 *(a+b+c)=1/2 *(15+13+4)=16

s=v(16* (16-15)*(16-13)*(16-4))=v(16*1*3*12)=24

h=2*24/4=12

вд-катет. лежащий напротив угла 30град и равен половине гипотенузы 1/2 *12=6

расстояние от вершины в до плоскости альфа 6см 

так как треугольник равнобедренный, то угол, который находится при основании тоже будет равен 40 градусам (свойство углов при основании). а третий угол будет равен 100 градусам. сумма внтренних углов треугольника равна 180 градусам. два угла нам известно. (180-80=100).

1)6+2х=20.6 дм (х-боковая сторона)

х=7.3 дм

2) 2* 5.3 +х=20.6 (х- основание, 53см=5.3 дм)

х=10

3) (х+2.6) дм-основание, х-боковая сторона

2х+(х+2.6)=20.6

3х=18

х=6 (дм) боковая

х+2.6=8.6 (дм) основание