Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 7 см, а один из катетов 3,5( корень из 3) см

ab = 7 - гипотенуза

bc = 3.5√3

угол с = 90

 

ab/sinc=bc/sina=ac/sinb

7/sin90=3.5√3/sina ⇒sina = sin90*3.5√3/7=3.5√3/7=√3/2

sin√3/2=60 гр. - угол a

угол b = 180-60-90=30

 

или можно по теореме пифагора:

ac=√ab²-bc²=√7²-(3.5√3)²=√49-36.75=√12.25=3.5

ac=3.5=1/2*ab ⇒ углы треугольника равны 30, 60 и 90 градусов

Радиус вписанной окружности в треугольник r =√(р-а)(р-в)(р-с) /р -все это под знаком корня, где р = 1/2(а+в+с) r=3,33 см, если треугольник равнобедренный, то формула другая: r=в/2√2а-в/2а+в - все под знаком корня, r=3,75 см

1)   180-2*40=100 градусов

2)   180-2*65=180-130=50 градусов

3)   180-2*80=20 градусов