Один из катетов прямоугольного треугольника на 14см больше другого, а гипотенуза равна 26см. найдите катеты треугольника. один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше, чем второй, а гипотенуза равна 10 см. найдите площадь треугольника!

№1 пусть х - 1 катет       х+14 - 2 катет по теореме пифагора 26²=х²+(х+14)² 676=х²+х²+24х+196 2х²+24х²-480=0 (разделим на 2) х²+14х-240=0 d=196-4*(-240)=1156 √d=34 x1< 0 - исключить, т.к. катет не может быть отрицательным х2=(-14+34)/2=10 х+14=24 ответ: 10 и 24 №2 (по принципу выше узнаём катеты) 1 катет = 6 2 катет = 8 s = 0.5*a*b= 0.5*6*8=24 ответ: 24

вк -высота на ас

ак=ск=0,5ас=12

ок²=со²-ск²=225-144=81=9²

вк=3*ок=3*9=27

l пересекает ас в т.р

δрко подобен δакв

ак/рк=вк/ок

рк=12*9/27=4

ор²=рк²+ок²=16+81=97

ор=√97

длину отрезка прямой l, заключённого между сторонами ас и вс треугольника авс=2*ор=2√97

 

 

 

по формуле герона s^2=(p*(p-a)*(p-b)*(p-  p=1/2*(a+b+c) вычислить площадь треугольника, который получается из сторон с известными длинами.

s=1/2*основание*h из этой формулы вычислить h. эта h также является высотой трапеции. провести высоту и в маленьком треугольнике, сторонами которого являются высота трапеции и её боковая сторона, по теореме пифагора найти неизвестную сторону. с^2=b^2+a^2.b=корень квадратный из с^2-a^2.меньшее основание равно большее основание минус 2 стороны, которые мы только что искали. подставляем в формулу s=(a+b)/2*h и получаем s=135