Знайти кути трикутника, якщо його зовнішні кути пропорційні числам 4: 3: 5

Пусть  ∠a₁ : ∠b₁ : ∠c₁ =4: 3: 5    (где  a₁ ,∠b₁,∠c₁ -внешние углы треугольника). ∠a₁=3x ;   ∠b₁=4x ; : ∠c₁ =5x ; ∠a₁ +∠b₁ +∠c₁ =360° ; 3x+4x +5x=360° ; 12x =360° ;   x =360°/12 =30° ; ∠a₁=3x =3*30°=90°  ;   ∠b₁=4*30°=120°  ; ∠c₁ =5x =5*30°=150°. ответ  :   90°   ; 120°  ;   150°.

< 1: < 2: < 3=4: 3: 5 < 1 - внешний угол треугольника,  < a+< 1=180° < 2  - внешний угол треугольника,  < b+< 2=180° < 3 - внешний угол треугольника,  < c+< 3=180° < 1+< 2+< 3=360° (сумма внешних углов треугольника =360°) х -коэффициент пропорциональности < 1=4x, < 2=3x, < 3=5x 4x+3x+5x=360°, 12x=360°, x=30° < 1=4*30°, < 1=120° < 2=3*30°, < 2=90° < 3=5*30°, < 3=150°

полоснования находим по пифагору: 25-16=9, основание будет = 6.

треугольники подобны, значит 15: 5=х: 6, где х -основ. большего треуг. отсюда х=18 и периметр второго=15+15+18=48 см.

пусть треугольник авс

ав=75 вс=65 ас=20

высота вн=60, получаетс пирамидка,нужно найти на

у нас получился прямоугольник нва

на=под корнем(5625-3600)=45