Боковая сторона равнобедренного треугольника равняется 60 см, а периметр равняется 192 см. вычислите расстояние (в см) между точками пересечения медиан и биссектрис этого треугольника.

Равнобедренный   δавс (ав=вс=60), р=192 ас=р-ав-вс=192-60-60=72 найдем длину  медианы вм, она же является и биссектрисой и высотой: вм=√(ав²-(вс/2)²)=√(60²-36²)=48 в точке о  пересечения медианы треугольника делятся в отношении два к одному, считая от вершины: во/ом=2/1во=2вм/3=32ом=вм/3=16 каждая биссектриса треугольника  делится точкой е  пересечения биссектрис  в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей, считая от  вершины: ве/ем=(ав+вс)/асве/ем=120/72=5/3ве=5вм/8=30ем=3вм/8=18расстояние ое  между точками пересечения: ое=во-ве=32-30=2ответ: 2см

p₁=24+18+30+36=108

324÷108=3-это коэфициент подобности

а₁б₁=24×3=72

б₁с₁= 18×3=54

с₁д₁= 30×3=90

а₁д₁=  36×3=108