Площадь параллелограмма abcd равна 120. точка е середина стороны cd. найдите площадь трапеции abed.

Проведём среднюю линию fe  параллелограмма abcd. противоположные стороны параллелограмма равны, а основания трапеции параллельны. пусть ав=сd=а. тогда af=bf=de=ce=a\2. площадь авсd=ab*ch=a*ch; площадь abed=(ab+ed)\2*eh(=ch)=3a\4*ch s abed\s abcd=(3a\4)*ch\a*ch=3a*ch\4*a*ch=3\4 => s abed=3 *  s abcd\4=3\4*120=90. сh=eh как высоты к параллельной прямой от ей параллельной, можно увидеть параллелограмм(равные углы) ,кое-что из теоремы фалеса взять,  и тем самым доказать. вас об этом не просят ответ: 90.

пусть х - один из внутренних углов треугольника, а 3х - другой внутренний угол. внешний угол при третьей вершине = сумме этих двух углов. т.е.

х+3х=100;     4х=100;     х=25.

значит, один угол - 25 град, другой 25*3=75 град, а третий - 180-100= 80 град (смежный с внешним)