Дано: ab = 6 см. угол aob = 120 градусов. найти: а) длину дуги ab б) площадь сектора aob

Проведем высоту к хорде через центр окружности до самой окружности и соединим точку пересечения с концами хорды. у нас получится равносторонний треугольник с вписанным углом с который равен 60  ².теперь находим радиус описанной окружности через сторону по формуле r =  √3 \ 3 * а =  √3 \ 3 * 6 = 2  √3 площадь круга равна пи r в квадрате = 3.14 * (2√3 )²= 3.14 * 12 = 37.68 см² площадь сектора аов составляет третью часть площади круга   и равна 37.68\ 3 = 12.56 см² длина окружности равна 2 пи r = 2 * 3.14 * 6 = 37.68 37.68 \ 3 = 12.56 см - длина дуги ав 

угол а = 60  градусов, угол в= 30 градусов => угол с=90 градусов

рассмотрим треуголник clb : угол в=30 градусов, угол всl= 45 градусов, т.к. сl- биссекртира => угол вlс = 105 градусов.

угол сlа = 180 градусам, он развёрнутый, раз угол вlс=105 градусам => угол lса = 180-105 = 75 граудусам.

рассмотрим треуголник сlн : угол снв=90 граудсам т.к. сн высота, угол сlв=75 граудсам(из доказанного) => угол lсн = 180-(75+90) = 15 градусам.

отвемт : 15 градусов

по сути прямая пересекающая паралельные прямые и расстояние образуют прямоугольный треугольник (к сожалению не представляю как вам чертеж тут нарисовать) то есть на самом деле у вас имеется прямоугольный треугольник в котором известна гипотенуза и угол. зная что синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, имеем расстояние- это и есть противолежащий катет нашему известному углу- вычисляется след образом

здесь х и есть расстояние