Найдите угол между биссектрисами двух углов треугольника, если третий угол равнн а.

Пусть abc- треугольник угол с равен  α точка h - точка пересечения биссектрис ad и bm треугольника в треугольнике сумма углов 180 значит угола+уголв=180-α раз  ad и bm - биссектрисы, то уголbah=уголa/2 уголabh=уголb/2 расмотрим треугольник abh нужно найти угол bha (это как раз угол между биссектрисами) уголbha= 180 - уголbah - уголabh = 180- (уголa/2 +уголb/2) = 180 - (угола+уголв)/2=180-(180-α)/2=180-90+α/2=90+α/2

1) bd^2=20^2-12^2

bd^2=256

bd=16.

 

ad^2=bd *dc

12^2= 16*dc

dc=144: 16

вс=9.

вс=16+9=25

ас^2=25^2-20^2=225, ac=15

cos c=ab/bc=15/25=3/5

 

2)  через тангенс

tg41=bd/ab, bd=tg41*ab

tgb=ad/12, tg 49=ad/12, ad=tg49*ab

площадь параллелограмма равна ad*bd=(tg41*ab)*(tg49*ab)=12*12*tg41*tg49=144*tg41*tg49, тангенсы вычислить на калькуляторе.

3)через теорему пифагора: сначала найти стороны bd, ad (из пункта 2 взять данный) из треугольника авс: ab^2=ad^2+bd^2

 

v = (пrквад*h)/3. необходимо найти радиус основания и высоту конуса.

формула для sбок:

sбок = пrl, отсюда находим r = 15п/5п = 3.

теперь найдем h по т.пифагора:

h = кор из(5квад - 3квад) = 4.

теперь находим объем:

v = (9п*4)/3 = 12п см в кубе.

 

ответ: 12п см куб.