Найдите угол между биссектрисами двух углов треугольника, если третий угол равнн а.

Пусть abc- треугольник угол с равен  α точка h - точка пересечения биссектрис ad и bm треугольника в треугольнике сумма углов 180 значит угола+уголв=180-α раз  ad и bm - биссектрисы, то уголbah=уголa/2 уголabh=уголb/2 расмотрим треугольник abh нужно найти угол bha (это как раз угол между биссектрисами) уголbha= 180 - уголbah - уголabh = 180- (уголa/2 +уголb/2) = 180 - (угола+уголв)/2=180-(180-α)/2=180-90+α/2=90+α/2

Треугольник по виду прямоугольный(т.к с=90град) и равнобедренный(т.к угола=углув=45 градусам). отсюда мы можем найти св,которая будет равна sina*ab=cb. sin45=√2/2, а ав=20,отсюда св=ас=10√2 ответ: св=ас=10√2

авсд -ромб, диагонали пересекаясь делятся пополам, стороны ромба равны.

ав²=(12/2)²+(16/2)²=6²+8²=100

ав=10

равсд=4*10=40

отв: 40 см