Найдите угол между биссектрисами двух углов треугольника, если третий угол равнн а.

Пусть abc- треугольник угол с равен  α точка h - точка пересечения биссектрис ad и bm треугольника в треугольнике сумма углов 180 значит угола+уголв=180-α раз  ad и bm - биссектрисы, то уголbah=уголa/2 уголabh=уголb/2 расмотрим треугольник abh нужно найти угол bha (это как раз угол между биссектрисами) уголbha= 180 - уголbah - уголabh = 180- (уголa/2 +уголb/2) = 180 - (угола+уголв)/2=180-(180-α)/2=180-90+α/2=90+α/2

δавс -сечение конуса вписан в окр.

ав=вс=8

r=5 т.о центр окр

вд высота на ас

ор высота на вс

δвсд подобен δвор

сд/ор=вс/во

r=дс=ор*вс/во

ор²=во²-вр²=9  ор=3

r=3*8/5=24/5=4,8

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

ас= ав*sin45=8*√2\2=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2ав*сд

найдем площадь=1/2ав*ас*sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16(см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*сд=16

4сд=16

сд=4 (см)