А) отрезок bd является биссектрисой треугольника abc. найдите ab, если bc= 9см , ad=7,5 см, dc=4,5 см. б)отрезок bd является биссектрисой треугольника abc. найдите dc, если ab=30 см, ad=20 см, bc=16 см.

пусть угол а - х, тогда в -1,5х, с - 1,5х+12

сумма всех углов в треугольнике равна 180.

получаем уравнение:

х+1,5х+1,5х+12=180

4х+12=180

4х=180-12

4х=168

х=42

это угол а, тогда в =   63

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120

так по условию окружность касается оси абсцис, то это точка (-3, 0)

точка на оси абсцис имеет вид (х; 0), ах=-3 дает что пряммая проходящая через центр окружности к оси абсцис задается уравнением х=-3

радиус окружности равен |4-0|=4

составляем уравнение окружности

())^2+(y-0)^2=4^2 или

(x+3)^2+y^2=16

ответ: (x+3)^2+y^2=16

r=корень((р-а)*(р-b)*(p-c)/p), p=(a+b+c)/2=(18+15+15)/2=24 см,

r=корень((24-18)*(24-15)*(24-15)/24)=корень(6*9*9/24)=4,5 см

r=a*b*c/корень((a+b+c)*(b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c))=

=15*15*18/корень(48*12*18*18)=15*15*18/432=9,375 см