Найдите периметр параллелограмма abcd ,если известно, что cd=3,bd=6, cos c =-1/5

По теореме косинусов вд²=вс²+сд²-2вс*сд*соs с=вс²+9-2вс*3*(-1/5)=вс²+9+6вс/5 36=вс²+9+1,2вс вс²+1,2вс-27=0 d=1,44+108=109,44 вс=(-1,2+2,4√19)/2=1,2√19-0,6 периметр р=2вс+2сд=2,4√19-1,2+6=2,4√19+4,8

пусть abc- треугольник

ab=dc=13

bk- высота

ak=kc=ac/2=10/2=5

 

из прямоугольного треугольника kbc имеем

(bk)^2=(bc)^2-(kc)^2=169-25=144

bk=12 - высота

а₄=р/4=48/4=12

по т.пифагора r=√(6²+6²)=√72=6√2

а₅=2r sin(180/5)=2·6√2·sin(36⁰)≈9,975