Найдите периметр параллелограмма abcd ,если известно, что cd=3,bd=6, cos c =-1/5

По теореме косинусов вд²=вс²+сд²-2вс*сд*соs с=вс²+9-2вс*3*(-1/5)=вс²+9+6вс/5 36=вс²+9+1,2вс вс²+1,2вс-27=0 d=1,44+108=109,44 вс=(-1,2+2,4√19)/2=1,2√19-0,6 периметр р=2вс+2сд=2,4√19-1,2+6=2,4√19+4,8

длина описаной окружности равна2*пи*r=16 пи, отсюда r=8см

т.к. треугольник правильный, то r=(a*)/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/

далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

r=(a*)/6, подставляем а, получаем, что r=4см

длина окружности равна l=2*пи*r=8пи см

    в рисунке проведем еще радиусы оа и ов. так как угол асв = 30град, центральный угол аов = 60 град. то есть треуг оав - равносторонний и ав = 6, ам = мв = 3. теперь по свойству пересекающихся хорд:

ам*мв = см*ме.   3*3 = 9*ме. отсюда ме = 1.   значит се = см + ме = 9+1=10

 

ответ: 10 см.