Учотирикутнику діагоналі дорівнюють 8 см і 5 см. обчислити периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника.

Четырехугольник авсд. длина диагонали ас=5 см, длина  диагонали вд =8 см.  δасд, отрезок соединяющий середины сторон ад и сд - средняя линия треугольника, =5: 2=2,5 см δавс, отрезок, соединяющий середины сторон ав и вс - средняя линия  δ, =2,5 см δдав, отрезок, соединяющий середины сторон ад и ав - средняя линия  δ, =8: 2=4см,  δвсд, аналогично средняя линия =4 см получили параллелограмм(средняя линия параллельна основанию, т.е. диагонали четырехугольника)  со  сторонами 2,5  см и  4 см p=(a+b)*2 p=(2,5+4)*2 p=13 cм

площадь треугольника находим по формуле герона:

s = sqrt( p (p-a) (p-b) (p-c) ),

где sqrt - корень квадратный, р - полупериметр, который высчитывается по ф-ле: p = (a+b+c)/2,        a,b,c - стороны треугольника. т.е.

р = (10+10+16)/2 = 18

s = sqrt 18 (18-10)(18-10)(18-16)

s = sqrt2304

s = 48

 

вроде так))

 

 

 

відповідь а)

так як ав - спільна сторона і ці квадрати перпендикулярні, то отримаємо, що дд1 - гіпотенуза уявного прямокутного трикутника адд1

так як ав=9 см, то і ад=ад1=ав=9 см

згідно теореми піфагора

 

дд1= корінь з (9 в квадраті + 9 в квадраті)= 9 корінь із 2