Точки и - основания высот треугольника abc, о - центр его описанной окружности. а) докажите, что oa перпендикулярно б) найдите площадь треугольника abc, если известно, что

По известному соотношению углов , в треугольнике   так как     значит угол который мы находим равен  то есть он перпендикулярен          положим         из подобия треугольников                    

Для того, чтобы доказать, что некоторое утверждение ложно, достаточно контрпример. пусть, например, одна из параллельных прямых идет по оси ox, а вторая расположена в плоскости xoy и имеет в этой плоскости уравнение y=1. в качестве третьей прямой, пересекающей первую, но не пересекающей вторую, можно взять прямую, идущую по оси oz, которая с плоскостью xoy пересекается в начале координат и поэтому никак не может иметь общих точек со второй прямой, которая, будучи расположена в плоскости xoy,  через начало координат не проходит.