Куб вписан в шар. найти объем шара, если объём куба равен 156/п

за теоремой синусов a/sin a=b/sin b, 30/0,9962=9,81/sin b,

sin b=9,81*0,9962/30=0,3257574 или 19 градусов. третий угол равняется 180-85-19=76 градусов. c/sin c=a/sin a, c=a*sin c/sin a=30*0,9703/0,9962=29,22

по условиям, составляем уравнение:

за икс (x), принимаем меньший угол, тогда:

x+x+30=132

2x=132-30

x=102/2

x=51

второй, больший угол, y=51+30=81

ответ: x=51, y=81

пусть острый угол равнобедренной трапеции равен х. тогда тупой угол равен 2 * х.

сумма углов трапеции при бооковой стороне равна 180 градусов, поэтому

получаем уравнение

х + 2 * х = 3 * х = 180 ,  откуда  х = 60

итак, у трапеции 2 угла по 60 градусов и 2 угла по 120 градусов

Вс║α, плоскость (авс) проходит через вс и пересекает α, значит линия пересечения в₁с₁║вс. ∠авс = ∠ав₁с₁ как соответственные при пересечении в₁с₁║вс секущей ав, ∠вас общий для треугольников авс и ав₁с₁, значит эти треугольники подобны по двум углам. ав : вв₁ = 5 : 3, значит ав₁ : ав = 2 : 5. из подобия треугольников авс и ав₁с₁ следует, что ас₁ : ас = ав₁ : ав = 2 : 5 ас₁ : 15 = 2 : 5 ас₁ = 15 · 2 / 5 = 6 см.