Діагональ прямокутника дорівнює d і утворює з його більшою стороною кут α. знайдіть площу бічної поверхні циліндра, утвореного обертанням даного прямокутника навколо його меншої сторони.

Прямоугольник авсд: диагонали ас=вд=d,  <   сад=α. из прямоугольного  δсда найдем катеты: сд=ас*sin  α=d*sin  α aд=ac*cos  α=d*cos  α в цилиндре   сд  - будет являться высотой, а ад - радиусом sбок=2πrh=2π*ад*сд=2π*d*cos  α*d*sin  α=πd²*sin 2α

одна сторона-х

вторая -2х

2х+2х+х+х=6х=48

х=8

2х=16

с (длина окружности)=2пиr.

радиус описанной около квадрата окружности равен половине его диоганали.

12 пи= 2пиr

r=6.

диоганаль квадрата равна 6*2=12.

старана квадрата по формуле равна 12/корень из двойки=6корень из 2.

радиус уписанной в квадрат окружности равен половине стороны, значит он равен 3корень из 2.

получаем с=2 пи*3 корень из 2=6 корень из 2 пи.