1.хорда, равная 19м, пересекается с другой хордой, которую точка пересечения делит на отрезки 6м и 10м. на какие отрезки разделилась первая хорда?

Есть такое правило. если 2 хорды в круге пересеклись, первая разделилась на отрези а и b, а вторая - на отрезки с и d, то по всем правилам: ab = cd. хорда, равная 19, разделилась на отрезки х и (19-х). теперь получаем: 6*10 = х (19-х) 60 = 19х - x^2 x^2 - 19x + 60 = 0 x = 4; 15 ответ: 4 и 15.

т.к. середина гипотенузы-центр описанной окружности, то гипотенуза= двум медианам,т.е. 15, тогда другой катет по пифагору =9 и s треуг.=12*9/2=54.

пусть   ф-угол между плоскостями треуг.-в, s1*cosф=s, cosф=s/s1=36/54=2/3, ф=arccos (2/3).

v=п*r^2*h=п*d^2*h/4

v1=3,14*8,3*8,3*140/4=7571 куб.см

(метры перевели в см   0,083м=8,3м; 1,4 м =140 см)

v2=3,14*(8,3-0,3)*(8,3-0,3)*140/4= 7034 куб.см

v2-v1=7571-7034=537 куб.м

537*7,4=3973,8 г = 3,974 кг теряет стальной вал при обточке