Стороны треугольника равны 7 37 40 найдите угол противолежащий средней стороне треугольника

средняя сторона   37

угол противолежащий средней стороне треугольника   < a

теорема косинусов

37^2 = 7^2 +40^2 - 2*7*40 *cos< a

cos< a   = (37^2 - (7^2 +40^2 )) /   (-560) = 1/ 2

cos< a   = 1 / 2 <   косинус   60 град

< a =60

ответ 60 град

площадь основания пирмиды:  

, где  - радиус вписанной в основание окружности.

т.к. боковые грани образуют с основанием угол 45 градусов, то - длина высоты,проведенной к основанию пирамиды .

расстояние от точки до прямой изьеряется по перпендикуляру. опускаем перпендикуляр из точки д на сторону ас. обозначим точку пересечения к. значит, дк=6 см.

расстоянием от вершины до прямой вс является биссектриса ад, т.к. треугольник авс - равносторонний.

рассм. треуг. адк - прямоугольный. угол дак=30 град.

ад=2дк=2*6=12 (катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы)