Найдите тангенс большего угла ромба если диагонали равны 24см и 32 см

большим углом ромба будет угол, лежащий напротив большей диагонали. в данном случае напротив диагонали в 32 см. обозначим ромб через abcd. пусть о - центр ромба, ac=24 см, bd=32 см.  нам надо найти тангенс угла bad. так как угол ромба делится пополам его диагональю, то можно найти тангенс половины этого угла, а потом по формуле двойного угла найти весь угол. рассмотрим треугольник aob. этот треугольник прямоугольный. угол aob=90 градусов. угол bao равен половине угла bad.

. по определению тангенса. bo=0,5*bd, ao=0,5*ac. значит bo=16 см и ao=12 см.

по формуле двойного угла получаем

так как этот угол тупой, то тангенс должен быть отрицательным.

ответ:

авсд -основание р вершина пирамиды, т.о центр основания

ав=2lsin(α/2)

ас=ав√2=2√2lsin(α/2)

со=ас/2

ро=√(рс²-со²)=√(l²-2l²sin²(α/2))=l√(1-2sin²(α/2))=h

r=ав

v=πr²h/3, подставте сами, слишком много буквенных символов

!

s основания* высоту  (3*3*(подкорнем3))2 *8 =36