Большая диагональ прямоугольной трапеции равна 25см, а большее основание-24см. найдите площадь трапеции, если её меньшее основание равно 8 см.

трапеция абсд, диогональ ад и основания аб и сд.

рассм прямоугольный треуг. асд 

по теореме пифогора ас в квадрате= ад в квадрате - сд в квадрате = 625-576=49 

ас = 7 

площадь трапеции = полу сумма оснований умноженная на высоту = (8+24)/2 * 7= 112

смотри решение во вложенном файле.

пусть a – точка касания касательной к окружности, o- центр окружности

треугольники oam и oat – прямоугольные, oa перпендикулярна mt.

ом=от=20 и oa– общая, то есть треугольники oam и oat равны, а значит

ma=ta=tm/2=32/2=16

из треугольника oaт имеем

                      (oa)^2=(ot)^2-(at)^2=400-256=144

                        r=oa=sqrt(144)=12