Найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 40 и одна сторона на 10 больше другой

40/2=20 (полупериметр, т.е. две стороны) пусть х - одна сторона, тогда другая - х+10. составим уравнение: х+х+10=20 2х=10 х=5 (одна сторона) 10х=10+5=15 (вторая сторона) s=5*15=75 (площадь) ответ: 75.

из вершины b трапеции опустим высоту bk на dc, тогда угол kbc равен углу abc - 90 градусов, то есть угол kbc=60 градусов

 

из прямоугольного треугольника kbc имеем

cos(kbc)=bk/bc   => bk=bc* cos(kbc)=3*cos(60)=3*1/2=1,5

ad=bk=1,5

 

sin(kbc)=kc/bc => kc=bc*sin(kbc) = 3*sin(60)=3*sqrt(3)/2=1,5*sqrt*3)

dc=dk+ck=4+1,5*sqrt(3)

 

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(ab+dc)*bk/2=(4+4+1,5*sqrt(3))*1,5/2=6+1,125*sqrt(3)

 

против большай стороны лежит больший угол => угол противолежащий ав равен 120

третий угол равен 180-(120+40)=20 значит угол противолежащий ас равен 20

а угол противолежащий вс равен 40