Найдите сторону и площадь квадрата, если его диагональ равна 8 см.

пусть квадрат авсд

деогональ это основание треугольника авс = 8   авсд квадрат следователно авс равнобедренный и угол с=90градусов следователно угол а и с =180-90=90 следовательно а=45градусов и с=45градусов(это писать не обяззательно)

высота 4 по теореме пифогора:   сторона квадрата 4корня из 2

площадь = (4 корня из 2)^2=32

таксаоолывалдодпадпапакеклпржварлщшщзщетроа

поскольку треугольник правильный то его стороны равны по 45/3 = 15 см

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

в нашем случае

r = 15/sqrt(3)

радиус описанной окружности вокруг многоугольника определяется формулой

r=a/2sin(360/2n),

где   a - сторона многоугольника

n -число сторон многоугольника,

тогда

15/sgrt(3)=a/2sin (22,5)

a=30*sin(22,5)/sqrt(3)- сторона восьмиугольника