Найдите сторону и площадь квадрата, если его диагональ равна 8 см.

пусть квадрат авсд

деогональ это основание треугольника авс = 8   авсд квадрат следователно авс равнобедренный и угол с=90градусов следователно угол а и с =180-90=90 следовательно а=45градусов и с=45градусов(это писать не обяззательно)

высота 4 по теореме пифогора:   сторона квадрата 4корня из 2

площадь = (4 корня из 2)^2=32

По теореме пифагора найдём сторону квадрата 4корня из 2, площадь равна (4 корня из 2)^2=32

Sabcd - пирамида (s - вершина), апофема sk (перпендикуляр к cd на плоскости scd) так как пирамида правильная, то основание высоты совпадает с точкой пересечения диагоналей основания ( точка о) угол наклона боковой грани к плоскости основания это угол sko треугольник sko прямоугольный ок = половине стороны = 3 см. тангенс 60гр = so : ок получим so = 3*корень квадратный из 3 od = 6* корень квадратный из 2 по теореме пифагора sd в квадрате = soв квадрате + odв квадрате = 9*3+36*2= 99 sd = корень квадратный из 99