Дано треугольник авс, где ас = √2 см, угол а = 45 градусов, угол в = 30, найти вс.

по теореме синусов bc/sin45=√2/sin30.

bc=(√2*sin45)/sin30

sin45=√2/2

sin30=1/2

после подстановки получается, что bc=2

опустим перпендикуляр мв на биссектрису. получим прямоугольный треугольник кмв. угол мкв = 60/2=30 градусов (угол мкр = 180-120=60 град)

значит мв= 8/2=4 (катет, лежащий против угла 30 град)