Конус, радиус основания которого равен 15 дм, а высота 20 дм, имеет общее основание с полушаром. найдите площадь поверхности полушара, находящейся: а) внутри конуса

Abc-осевое сечение конуса ad=de=15 bd=20 по теореме пифагора  ab=25 треугольники fbe и eda подобны  fb/ad=fe/ed тк ad=ed то fb=fe запишем теорему пифагора для треугольника fbd fb^2+bd^2=(fe+ed)^2 fb^2+400=(fb+15)^2 fb=35/6 из подобия треугольников fbe и ead получаем ae/ed=18/7 dg/gb=18/7 dg+gb=20 gb=28/5 hg=3/5 - высота сегмента шара, находящегося внутри конуса s=2пrh=2п*15*(3/5)=18п

пусть b-второй катет, c-гипотенуза.

воспользуемся теоремой синусов.

a/sin альфа=b/sin бетта=c/sin гамма

т.к. против гипотенузы лежит угол 90 градусов, значить угол гамма =  90 градусов.

из  a/sin альфа=c/sin гамма выразим гипотенузу c=a*sin альфа/sin гамма=14*0,67/1=9,37

острый угол бетта = 180-(90+42)=48 градусов

из  b/sin бетта=c/sin гамма  выразим катет b=с*sin бетта/sin гамма=6,96

p=(a+b+c)/2

p=(10+10+12)/2=16

s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

s=sqrt(16*6*6*4)=sqrt2304=48