Bd1*bc1=? - в условии четко не сказано, про какое произведение идет речь, то найдем и скалярное и векторное произведения векторов bd1 и bc1.привяжем систему координат к вершине в. тогда имеем точкив(0; 0; 0), d1(2; 2; 2) и с1(2; 0; 2).1. cкалярное произведение векторов bd1,bc1. (a,b)=x1*x2+y1*y2+z1*z2. в нашем случае: вектор bd1={2; 2; 2}, а вектор вс1={2; 0; 2}. (bd1,bc1)=4+4=8. скалярное произведение можно записать еще так: a•b=|a|•|b|*cosα. в нашем случае: |bd1|=√(2²+2²+2²)=2√3. |bc1|=√(2²+0+2²)=2√2. cosα = (4+0+4)/(2√3*2√2)=√6/3. скалярное произведение (bd1,bc1)=4√6*√6/3=8.2. определение: "векторным произведением вектора a на вектор b называется вектор c, длина которого численно равна площади параллелограмма построенного на векторах a и b". находится по формуле: a*b =|i j k | |ax ay az| = i(aybz-azby)-j(axbz-azbx)+k(axby-aybx). |bx by bz| a*b={aybz-azby; azbx-axbz; axby-aybx}. в нашем случае: (bd1*bc1) = {4-0; 4-4; 0-4} = {4; 0; -4}. итак, векторным произведением векторов bd1 и bc1 является вектор (bd1*bc1)={4; 0; -4}, а его длина (модуль) |bd1*bc1| = √((16+16) = 4√2.
Популярные вопросы