Площадь поверхности куба равна s. найдите длину его ребра

a²=b²+c²-2*b*c*cosα=116.64+256-81.63072=291.00928

a=17.06

cosβ=(a²+b²-c²)/(2ab)=(291.00928+116.64-256)/368.4743=0.4116

β=65°18'

cosφ=(a²+c²-b²)/2ac=(291.00928+256-116.64)/545.8878=0.7884

φ=37°2'

сторона   равностороннего треугольника а=2h/корень из 3

а=2*8/1,7=16/1,7= 9,4 (см)

или   а=2*8/корень из 3=16/корень из 3

рассмотрим координатную плоскость с осями sin и cos.

основное тригонометрическое тождество: sin^2+cos^2=1

а это уравнение окружности с радиусом 1 и центром в начале координат

Пусть дана окружность с центром о и в нее вписан треугольник abc. соединим центр окружности о с вершинами a и b треугольника, а также опустим высоту оe на сторону ab с центра окружности. рассмотрим треугольник oeb, oe перпендикулярна ab, то есть угол oeb – прямой, ob=r (радиусу вписанной окружности) и oe=r/2 (по условию). тогда по теореме пифагора (eb)^2=(ob)^2-(oe)^2=r^2-r^2/4=3r^2/4 eb=r*sqrt(3)/2 рассмотрим треугольник aeo. он равен треугольнику oeb, поскольку ao=ob=r и oe- общая сторона. тогда и ae=r*sqrt(3)/2, а значит ab=ae+eb= r*sqrt(3)/2+ r*sqrt(3)/2=r*sqrt(3) поскольку в равносторонем треугольнике сторона равна r*sqrt(3), то и наше утверждение доказано