Решите : один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла этого треугольника. найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 60 градусов.

Пусть < 1=x°, < 4=2x < 1+< 2=180°(смежные), < 2=180-< 1, < 2=180°-x < 3+< 4=180° (смежные), < 3=180-< 4, < 3=180°-2x < 2+< 3+60°=180° (теорема о сумме углов треугольника) 180°-x+180°-2x+60°=180°. x=80°, =>   < 1=80°, < 4=160° < 1-< 4=160°-80°=120° ответ: 120° разность между внешними углами

дано: угол авс=100 градусов; треугольник сbd (cb=db)

найти: углы в, с и d.

 

угол авс и угол dbc - смежные. по теореме о смежных углах сумма смежных углов равна 180 градусам => угол в=80 градусам. по теореме о треугольниках сумма углов треугольника равна 180 градусам, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, получим, что угол с=50 градусам, и угол d=50 градусам.

плохо я так понимаю, что с это сторона, лежащая против угла с

так как уг а=60гр и тр прямоугольный, значит уг в=180-90-60=30 гр

са=1/2*ва=1/2*8=4 см (в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30гр равна половине гипотенузы)

вс найдём по теореме пифагора

вс= корень(ва^2-са^2)=корень(64-16)=корень(48)=4*корень(3)

sтр=1/2*са*вс=1/2*4*4*корень(3)=8*корень(3)

p=вс+са+ав=4+8+4*корень(3)=12+корень(3)