Периметр прямоугольника равен 62 см, а его площадь 168 см. найти диагональ прямоугольника.

Пусть меньшая сторона прямоугольника - а, большая - b. (a + b)·2 = 62 ab = 168                          это система уравнений a + b = 31 ab = 168 b = 31 - a a(31 - a) = 168            решим второе уравнение a² - 31a + 168 = 0 d = 961 - 672 = 289 a = (31 - 17)/2 = 14/2 = 7    или    a = (31 + 17)/2 = 48/2 = 24 так как а - меньшая сторона прямоугольника, подходит первое значение. a = 7 см b = 24 см найдем диагональ из прямоугольного треугольника по теореме пифагора: d = √(a² + b²) = √(49 + 576) = √625 = 25 см

найти угол между диагональю куба и диагональю основания

диагональю основания=10√2

tgφ=10/(10√2)=0.7071

φ=35°16'