Высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе делит ее на отрезки один из которых равен 27 см найдите периметр треугольника если высота равна 36 см

Янарочно не напишу ни одной "формулы" : ).  высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же и подобные (и - между собой). один из этих треугольников имеет катеты 27 и 36, то есть это треугольник, подобный (3,4,5) с коэффициентом подобия 9. следовательно, один из катетов "главного" треугольника равен 45. это - больший из катетов, поскольку его проекция на гипотенузу больше высоты. (примечание 1  не хотелось напоминать, но высота равна среднему отрезков гипотенузы, на которые она её делит, поэтому если один отрезок больше высоты, то второй - меньше. а у меньшего катета - меньшая проекция на гипотенузу. - а так ли это? : )  ) (примечание 2  то есть коэффициент подобия "главного" треугольника 45/4; и его стороны 135/4; 45; 225/4; но искать стороны не обязательно, поскольку) в "египетском" треугольнике периметр равен утроенному большему катету.  ответ 135

меньший угол с,

по тиореме пифагора: вс в квадрате = вк в квадрате + кс в квадрате,

вс=20

косинус угла с = кс/вс

кос. с= 0.8

р=(5+7+9)/2=10,5

s=корень 10,5*5,5*3,5*1,5=303,1875=17,41