Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 15 см, а одна из сторон -9 см

итак, диагональ яв-ся гипотенузой прямоугольного треугольника

авсд-прямоугольник, у которого все углы равны 90 градусов.

если гипотенузу=15, то какой-то катет =9, значит по теореме пифагора можно найти другой катет:

а(2)+в(2)=с(2)

в(2)=15(2)-9(2)

в(2)=225-81

в(2)=144

в=12

получается сторона ав=12, а вд= р=(а+в)х2

р=(12+9)х2=21х2=42см ответ: р=42 см лучшее

ромб авсд, ас=12см, вд=16см, точка пересечения диагоналей - о.

ао=ос=6см

во+од=8см

треугольник аов - прямоугольный.

по теореме пифагора ав^2=ао^2+ob^2=36+64=100

ав=10см

периметр=4*ав=4*10=40см

s(abcd) = (a+b)*h/2

s(amnd) = (b+x)*h/2 = (a+b)*h/4

s(mbcn) = (a+x)*(h-h)/2 = (a+b)*h/4

выразив h из второго уравнения и подставив в третье, получим:

(a+x)(2b+2x-a-b) = (a+b)(b+x)

2x^2 = a^2 + b^2

x = кор( (a^2 + b^2)/2)