Сумма двух внешних углов треугольника равна 240.найдите внутренний угол треугольника, не смежный с этими внешними углами?

Пусть а,б,с - углы внутрение   внешие в,г -смежные с б и с , найти нужно а по теореме о внешнем угле( внешний угол равен сумме двух вгнутренних не смежных с ним ) получаем что :   в=а+с,г=а+б следовательно   в+г =а+а+б+с=180+а следовательно а=60 градусов

p=45cm

a=15cm

p(восьмиугольника)=120см

если вокруг трапеции описана окружность, то эта трапеция равнобочная и сумма противопложных сторон равна, то есть если a- боковая сторона трапеции, а b b с ее основания,то

2a=b+c

поскольку угол при основании равен 30°, то высота трапеции равна половине гипотенузы (боковой стороны, то есть h=a/2

h=a/2=(b+c)/2: 2=(b+c)/4

 

площадь трапеции равна

s=((b+c)/2)*h=((b+c)/2)*(b+c)/4)=((b+c)/2)^2*(1/2)

 

312,5=((b+c)/2)^2*(1/2) => 625=((b+c)/2)^2

((b+c)/2)=sqrt(625)=25 - средняя линия трапеции