Буду ! 1.різниця сторін прямокутника = 4 см, а діагональ 20 см. обчислити периметр. 2.перпендикуляр опущений з однієї вершини прямокутника на діагональ, ділить її на відрізки 16 і 9 см. обчислити периметр трикутника. 3.периметр ромба = 100,а діагоналі відносяться як 3: 4. знайти висоту.

1.пусть в прямоугольнике абцд сторона аб равна икс тогда соседняя сторона равна икс+4.аб=ас(диагональ)/2=20/2=10,тогда бц =10+4=14,периметр= 2*(14+10)=48 2.пусть в прямоугольнике абцд перпендикуляр бк опущен на диагональ ац, который делит диагонялб на 9 и 16 см.чтобы найти периметр треугольника абц , нужно сложить стороны бц, аб и ац. ац=9+16=25 аб=25/2=12,5 сторону бц находим по теореме пифагора: бц=√ац²-аб²=√12,5 периметр=√12,5+25+12,5  

пусть в треугольнике abc, ab=c- гипотенуза, а ca=b и cb=a- катеты, угол с =90 градусов, ck – высота, проведенная к гипотенузе, ak=b1, bk=a1, ck=h 1…. c^2=a^2+b^2

c^2=9^2+12^2=81+144=225

c=15

 

2…..из треугольника abc

cos(a)= ac/ab=12/15=4/5

из треугольника ack

cos(a)=ak/ac

ak=cos(a)*ac=4/5*12=9,6

b1=9,6

 

3…. bk=ab-ak=15-9,6=5,4

a1=5,4

 

4…. h=ck=sqrt(ak*kb)=sqrt(9.6*5.4)=sqrt(51.84)=7,2

так как треугольник равнобедренный, то по теореме пифагора (8корней из 2)^2=2а^2, где а-боковая сторона треугольника

из этого получаем, что боковая сторона треугольника равна 8.

s=1/2а^2=32