2) ак — биссектриса равностороннего треугольника авс. докажите, что прямая вс касается окружности с центром в точке а и радиусом ак.

Биссектриса любого угла равностороннего треугольника является и медианой, и, что важно для данного случая, - высотой, т.е ак перпенд. вс радиус ак перпендикулярен вс, как мы только что выяснили, поэтому вс касается окружности в точке к

Найди массу полученного куба (масса=объем* плотность. сложить 4 массы кубов) потом зная массу,находим объем. и это !

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.