1. площадь параллелограмма равна 40 корней из 2 см2, а один из углов равен 45®. найдите его периметр, если длина одной из сторон равна 10см. можно по подробней решение?

зная площадь, найдем высоту, опущенную на сторону 10см, она равна 40v2: 10=4v2

высота отсекает равнобедренный прямоугольный треугольник (углы при второй стороне-гипотенузе по 45град). катеты равны высоте. гипотенуза по т.пифагора:  

(4v2)^2=32, тогда 32+32=64, корень квадратный из 64 равен 8.

периметр параллелограмма 2*(8+10)=36см

^2-знак степени,   в нашем случае это в квадрате

Восновании лежит ромб. если в нём острый угол 60 гр. , то меньшая диагональ отсекает равносторонний треугольник. т. е. меньшая диагональ ромба 6 ребро прямого параллелепипеда 8 значит из прямоугольного треугольника диагональ ( меньшая0 будет 10 ( пифагорова тройка). по условию не совсем понятно какую надо искать диагональ. понятие линейной диагонали какое то странное. но найдём и другую диагональ. сначала вычислим диагональ в ромбе сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов ег о сторон имеем 36 +x^2= 36*4 х в квадрате будет 36*3 а х=6 корней из 3 найдём диагональ параллелепипеда d^2=36*3+64=172 значит вторая диагональ 2 корня из 43.

r=sqrt(a^2+b^2)/2

r=sqrt(144+25)/2=13/2=6,5

 

l=2*pi*r

l=2*pi*6,5=13*pi