Диагонали ромба равны 16 и 30 см. найти высоту ромба.

площадь ромба 1/2*16*30=240. 

сторона ромба - гипотенуза треугольника с катетами 1/2*16=8 и 1/2*30=15, т.е. гипотенуза равна корень квадратный из 8*8+15*15=64+225=289 или это 17.

площадь через стоорну и высоту: 240=н*17   н=240: 17=14 целых 2/17

стороны треугольника возьмем как : 4x; 4x; 8x  получим уравнение : 4x + 4x + 8x = 45  x = 45/16  значит стороны треугольника: 11.25; 11.25; 22.5 (см)

площадь промоугольника s=ad*dc

где ad=accos37

dc=acsin37

s=ac²*1/2sin74=4.32 см²