Сторона правильного многоугольника равна 5см, а его внутренний угол на 108°больше внешнего угла. найдите периметр.

Пусть внешний угол х, внутренний х+108, они смежные, значит х+х+108=180, 2х=72, х=36, значит внутренний угол 108+36=144 найдем количество сторон многоугольника 180(п-2)/п=144 - это формула угла п-угольника, 180п-360=144п, 36п=360, п=10, р=10п=10*5=50(см)

Проведем высоту be в параллелограмме abcd. 1) угол а=180 градусов - 150 градусов = 30 градусов,так как сумма углов а и в =180 градусов. 2) аве прямоугольный треугольник с острым углом а = 30 градусов,поэтому ве=1/2x26=13,так как катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. 3)s abcd=32x13=416 см в квадрате

пересечение высоты, медианы, биссектрисы в равностор.δ делят отрезки в соотношении2: 1, опустим извершин а высоту на основания  вс  пересечение с основан.т.м, т.о пересечение высот,  значит ао/ом=2/1, найдем ам

ам²=ав²-мв²=144-36=108

ам=6*√3

ао=ам*2/3=4*√3 - проекция

ак²=ао²+ок²=48+16=64

ак=8