Доведіть, що через дві мимобіжні прямі можна провести паралельні площини.

Нехай a і  b дані мимобіжні прямі (на малюнку)   оскільки a і  b не перетинаються, то на прямій а можна знайти точку а що не належить прямій b. проведемо через неї пряму b1 паралельну b. аналогічно   через довільну точку в на прямій b, що не належить a проведемо пряму а1 паралельну а (за теоремою 2.1) за аксіомою с3 можна провести площину альфа через прямі a і  b1 і площину бетта   через прямі a1 і b. 

Т.к треугольники подобны, то соответственные углы равны, значит угол к=30 гр. стороны подобных треугольников пропорциональны, значит вс=2 . площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон тогда их отношение 9\36=1\4.биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам т.е 3\2

Пусть коэффициент пропорц. равен х. тогда d1=3x, d2=5x. 3х + 5х = 8. 8х=8; х=1. тогда d1=3 см, d2=5см. площадь равна 3 * 5 : 2 = 7,5 см2