Точка м не лежит в плоскости треугольника авс и находится на расстоянии мк и мd от катетов ва и вс прямоугольного треугольника авс, мо – перпендикуляр к плоскости этого треугольника. докажите, что четырехугольник вкоd – прямоугольник.

< okm=90 град    и  < odm=90 град  (теорема трех перпендикуляров ) с другой стороны  < abc=90 град,   значит  < kod=90град  (360 град-3* 90град) те  четырехугольник вкоd – прямоугольник.

Проведем высоту из вершины, тогда высота в кв=2.8 в кв-2 в кв(т.к высота из вершины в равнобед. 3-угольнике делит противолежищую сторону пополам)=7.84-4=3.84=8 корень из 0.06. площадь 3-угольника=высота*сторону : 2=4*8 корень из 0.06: 2=16 *корень из 0.06

уг.в = 180-(70+55)=55

т.к. уг.в=уг.с, следует, что треугольник равнобедренный, рассм. тр.мвс, он прямоугольный, т.к. вм-высота, уг.мвс=180-(90+55)=35

уг.авм=уг.авс-уг.мвс=55-35=20, следовательно, высота вм делит угол авс на углы 20 и 35 градусов