Наблюдатель находится на расстоянии 50 м от башни, высоту которой хочет определить. основание башни он видит под углом 2° к горизонту, а вершину — под углом 38° к горизонту. какова высота башни?

правильный шестиугольник состоит из 6 равнесторонних треугольников,

рассмотрим один такой треугольник. в нм высота равна r, определим сторону этого треугольника, пусть она будет равна x, тогда по теореме пифагора

x^2+x^2/4=r^2   => 3x^2/4=r^2 => x^2=4r^2/3 => x=2r/sqrt(3)

тогда площадь треугольника = (1/2)*r*2r/sqrt(3)=r^2/sqrt(3)

а площадь многоугольника (правильного) = 6*r^2/sqrt(3)=r^2*sqrt(36)/sqrt(3)=r^2*sqrt(12)=2*sqrt(3)*r^2

что и надо было доказать

вероятно, сравниваются острый и тупой углы, а не два острых (все острые углы равны между собой), тогда

х - острый угол

зх - тупой угол

х+3х=180 (как смежные)

4х=180

х=45 (град) - острый угол

45+45=90 (град) - сумма двух острых углов