Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 √2 cм и образует с плоскостью основания цилиндра угол в 45 градусов. найдите площадь полной поверхности цилиндра.

поскольку угол 45 градусов то в осевом сечении квадрат. диагональ разбивает его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых катеты это высода и диаметр цилиндра, а гипотенуза является как раз диагональю.

по теореме пифагора  √(2*d^2)=8*√2

d=8, как уже говорилось высота цилиндра равна диаметру.

площадь полной поверхности равна pi*r^2*2+2*pi*r*h

s=pi*32+pi*64=96*pi

Пусть прямоугольник авсd.проведем диагональ ас.треугольник авс-прямоугольный(т.к авсd-прям то все его углы равны 90 гр.,угол авс=90.)по т. пифагора: аb^2+bc^2=ac^2. ab=9 bc=40. ac=srt(1600+81)=41-ваша диагональ.

А=13 см, в=14 см, с=15 см, h=2√р(р-а)(р-в)(р-с) / а, где р=1/2(а+в+с) - это нахождение высоты к стороне а, соответственно к стороне в - делим на в, к с - делим на с, h₁=12,92 см - к стороне а, h₂=12 см - к стороне в, h₃=11,2 см - к стороне с