Висота ромба дорівнює 12 см а одна з його діагоналей 15 см знайти площу ромба

Н= 12см д = 15 см проекция диагонали на нижнюю сторону равна пр = √(д² - н²) =√(15² + 12²) = 9 сторона, на которую опущена высота, делится основанием высоты на два отрезка: один - пр = 9, другой а - пр = (а - 9) теперь посмотрим  на треугольник, образованный боковой стороной,  высотой и отрезком (а - 9) а² = (а - 9)² +  12² а² = а² - 18а + 81 + 144 18а = 225 а = 12,5 вот и до площади добрались s  = а ·н = 12,5·12 = 150(см²)

опускаем высотуиз  ск на ав

ск=всsinавс=3√2*sin60°=1,5*√6

ас=ск/sinвас=3√3

получается пирамида

r треуг=√3*12\3=4√3

так как в треугольнике  r=4√3 и угол =45 ⁰, то и высота =4√3

найдем боковое ребро  с^2=a^2+b^2      c^2=2*(4√3)^2 =96    c=2√6