Висота ромба дорівнює 12 см а одна з його діагоналей 15 см знайти площу ромба

Н= 12см д = 15 см проекция диагонали на нижнюю сторону равна пр = √(д² - н²) =√(15² + 12²) = 9 сторона, на которую опущена высота, делится основанием высоты на два отрезка: один - пр = 9, другой а - пр = (а - 9) теперь посмотрим  на треугольник, образованный боковой стороной,  высотой и отрезком (а - 9) а² = (а - 9)² +  12² а² = а² - 18а + 81 + 144 18а = 225 а = 12,5 вот и до площади добрались s  = а ·н = 12,5·12 = 150(см²)

по теореме пифагора:

ab(в квадрате)=bc(в квадрате)+ac(в квадрате)

12(в квадрате)=20(в квадрате)+ac(в квадрате)

144=400+ac(в квадрате)

ac(в квадрате)=400-144

ас=(корень)256

ac=16

косинусb=cb/ab

косинусb=20/12

косинусb=1.67

пусть гипотенуза=х см, тогда второй катет= х-4 см.

имеем уравнение:

х^2=256+x^2-8x+16

8x=272

x=34 см- гипотенуза

второй катет=34-4=30 см

s=15*16=240 см^2