Решить по за 7 класс ad-биссектриса треугольника abc. через точку d проведена прямая ,пересекающая сторону ac в точке k ,так что dk = ak. найдите углы треугольника adk, если угол bad =35 градусов

Ad-биссектриса треугольника abc, значит углы bad и dac равны  dac=bad=35*  отрезки dk и ak равны следовательно треугольник adk равнобедренный и углы dak(dac) и adk равны  dak(dac)=adk=35*  akd= 180-35-35=110*

треугольники boc и aod - подобные, за тремя углами.

площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, тоесть

sboc/saod=4^2/(16)^2=16/256=1/16

1.треугольник авс -равнобедрен., значит угола=углув.

уголв - внешний, значит он равен сумме углов а и в, а т.к. они равны, то угола=60/2=30 (градусов)

2.опустим перпендикуляр на сторону ав, точнее, на её продолжение. точка пересечения - м.

треугольник амс - прямоуг., угола=30град, значит мс=ас/2=37/2=18,5 (см)